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2014年四川大学生村官考试行测习题:平均数问题
作者: 来源:易尚教育 时间:2019-12-17 15:26:45 阅读:394 分享至:

平均数是指算术平均数,就是n个数的和被个数n除所得的商,这里的n大于或等于2。通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题,叫做平均数问题。平均数应用题的基本数量关系如下:

总数量和÷总份数=平均数

平均数×总份数=总数量和

总数量和÷平均数=总份数

【例1】 在前面3场击球游戏中,某人的得分分别为130、143、144。为使4场游戏得分的平均数为145,第四场他应得多少分?( )

【常规解法】4场游戏得分平均数为145,则总分为145×4=580,故第四场应得580-130-143-144=163分。

【巧解】第四场的分数要使得每个人的平均分都达到145分,则要在145分的基础上多出的分数使得前三场平均分达到145分,故要多出15+2+1=18分,则第四场得分为145+18=163分。

【例2】李明家在山上,爷爷家在山下,李明从家出发以每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家,则李明的平均速度是多少?( )

A.72米/分            B.80米/分            C.84米/分            D.90米/分

【解析】选项D肯定错误,因回来时时间变长,速度变小,故平均速度肯定小于90;平均速度=总路程÷总时间,李明往返的总路程是90×10×2=1800(米),总时间为10+15=25,均速度为1800÷25=72米/分。

【例3】 某校有100个学生参加数学竞赛,平均得63分,其中男生平均60分,女生平均70分,则男生比女生多多少人?( )

A.30               B.32              C.40            D.45

【方法一】总得分为63×100=6300,假设女生也是平均60分,那么100个学生共得6000分,这样就比实得的总分少300分。这是女生平均每人比男生高10分,所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的,可见女生有300÷10=30人,男生有100-30=70人,故男生比女生多70-30=40人。

【方法二】由题可知,一个男生比总平均分少3分,一个女生比总平均分多7分,要想保证平均分63分,则比平均分多的总分数和比平均分少的总分数要相等,此时只要调整男女人数的比例即可,即男女人数比为7:3;则男生比女生多4份,一份是10人,故多了40人,选C。

【例4】 5个数的平均数是102。如果把这5个数从小到大排列,那么前3个数的平均数是70,后3个数的和是390。中间的那个数是多少?( )

A.80             B.88            C.90            D.96

【方法一】5个数的总和为510,则前三个数的总和为210,前两个数的和=510-390=120,则第三个数=210-120=90,故选C。

【方法二】转化为容斥问题。5个数的总和为510,前三个数的总和为210,则第三个数=210+390-510=90,故选C。

【例5】 一个旅游团租车出游,平均每人应付车费40元。后来又增加了8人,这样每人应付的车费是35元,则租车费是多少元?( )

A.320               B.2240              C.2500             D.320

【解析】设原有x人,则40x=35(x+8),解得x=56人,租出车费是2240元,故选B。

【巧解】租车费除以35是人数,故结果应为整数;即租车费要能被5和7同时整除,满足条件的只有选项B。